बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{a^{- 1} - 5}{25 - a^{- 2}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{a} - 5}{25 - a^{- 2}}$

चरण 1.2

$- 5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{1}{a} - 5 \cdot \frac{a}{a}}{25 - a^{- 2}}$

चरण 1.3

$- 5$ और $\frac{a}{a}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{- 5 a}{a}}{25 - a^{- 2}}$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{1 - 5 a}{a}}{25 - a^{- 2}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1 - 5 a}{a}}{5^{2} - a^{- 2}}$

चरण 2.2

$a^{- 2}$ को ${(a^{- 1})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1 - 5 a}{a}}{5^{2} - {(a^{- 1})}^{2}}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 5$ और $b = a^{- 1}$ .

$\frac{\frac{1 - 5 a}{a}}{(5 + a^{- 1}) (5 - a^{- 1})}$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1 - 5 a}{a}}{(5 + \frac{1}{a}) (5 - a^{- 1})}$

चरण 2.4.2

$5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{1 - 5 a}{a}}{(\frac{5 a}{a} + \frac{1}{a}) (5 - a^{- 1})}$

चरण 2.4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{1 - 5 a}{a}}{\frac{5 a + 1}{a} (5 - a^{- 1})}$

चरण 2.4.4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1 - 5 a}{a}}{\frac{5 a + 1}{a} (5 - \frac{1}{a})}$

चरण 2.4.5

$5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{1 - 5 a}{a}}{\frac{5 a + 1}{a} (\frac{5 a}{a} - \frac{1}{a})}$

चरण 2.4.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{1 - 5 a}{a}}{\frac{5 a + 1}{a} \cdot \frac{5 a - 1}{a}}$

चरण 3

$\frac{5 a + 1}{a}$ को $\frac{5 a - 1}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{1 - 5 a}{a}}{\frac{(5 a + 1) (5 a - 1)}{a \cdot a}}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{1 - 5 a}{a}}{\frac{(5 a + 1) (5 a - 1)}{a^{1} a}}$

चरण 4.2

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{1 - 5 a}{a}}{\frac{(5 a + 1) (5 a - 1)}{a^{1} a^{1}}}$

चरण 4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{1 - 5 a}{a}}{\frac{(5 a + 1) (5 a - 1)}{a^{1 + 1}}}$

चरण 4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{1 - 5 a}{a}}{\frac{(5 a + 1) (5 a - 1)}{a^{2}}}$

चरण 5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{1 - 5 a}{a} \cdot \frac{a^{2}}{(5 a + 1) (5 a - 1)}$

चरण 6

$a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 - 5 a}{a} \cdot \frac{a \cdot a}{(5 a + 1) (5 a - 1)}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1 - 5 a}{a} \cdot \frac{a \cdot a}{(5 a + 1) (5 a - 1)}$

चरण 6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(1 - 5 a) \frac{a}{(5 a + 1) (5 a - 1)}$

चरण 7

$1 - 5 a$ को $\frac{a}{(5 a + 1) (5 a - 1)}$ से गुणा करें.

$\frac{(1 - 5 a) a}{(5 a + 1) (5 a - 1)}$

चरण 8

$1 - 5 a$ और $5 a - 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 1 (- 1) - 5 a) a}{(5 a + 1) (5 a - 1)}$

चरण 8.2

$- 5 a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 1 (- 1) - (5 a)) a}{(5 a + 1) (5 a - 1)}$

चरण 8.3

$- 1 (- 1) - (5 a)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- 1 + 5 a) a}{(5 a + 1) (5 a - 1)}$

चरण 8.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (5 a - 1) a}{(5 a + 1) (5 a - 1)}$

चरण 8.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (5 a - 1) a}{(5 a + 1) (5 a - 1)}$

चरण 8.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 a}{5 a + 1}$

चरण 9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{a}{5 a + 1}$